arccosx等于什么cosx！arccosx等于什么cos-1

投稿用户 • • 创业资讯 • 阅读 274

如下积分我们经常使用三角换元和分部积分法得到，其过程非常繁琐，不容易理解

本篇我们用几何方法快速得到如下函数的不定积分，省去繁琐复杂的计算过程，其结果一目了然

arccosx等于什么cosx！arccosx等于什么cos-1

首先我们分析该函数可以看出它是一个半径为a的半圆型方程，所以0到X区间就是如下阴影部分的面积，该面积是有三角形和弧形区域的面积组成

arccosx等于什么cosx！arccosx等于什么cos-1

其中黄色部分三角形的面积等于如下式子

arccosx等于什么cosx！arccosx等于什么cos-1

其次又因为arcsin(x/a)+arccos(x/a)=π/2,所以弧形区域的面积就等于arcsin(x/a).a^2.(1/2),

所以我们就得到如下结论

arccosx等于什么cosx！arccosx等于什么cos-1

因此我们就得到该函数在0到X区间的积分等于上述三角型面积和弧形区域面积之和，如下图所示

arccosx等于什么cosx！arccosx等于什么cos-1

其实还有许多类似的积分可以直接用几何方法得到，这是用一种非常直观的方法呈现在我们面前，等待着我们进一步地去发现

轻创业，互联网创业，官方网站：ruyikt.com,添加 微信：fqy121389  备注：小项目！

本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 2188975364@qq.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。
如若转载，请注明出处：https://www.jiumengleyuan.com/3182.html
赞 (0)
投稿用户
0
上一篇 2022年9月20日 am4:06
下一篇 2022年9月20日 pm2:06

相关推荐