圆的面积和它的半径是否成比例关系！圆的半径和圆的面积成什么比例关系

什么是唯象映射，《大般涅槃经》早有记载：“其触牙者，即言象形如芦菔根；其触耳者，言象如箕；其触头者，言象如石；其触鼻者，言象如杆；其触脚者，言象如木白；其触背者，言象如床；其触腹者，言象如瓮；其触尾者，言象如绳。”把这个寓言故事升级到科学层面，对客观世界的认识包括三个要素：源，映射规则，象。源就是客观事物的本质面貌，不因人因时因地而变，映射规则是对给定的源作函数变换或者说算符操作，象是源在给定映射规则作用下的结果。

先从简单直观的几何学举例说明，假设正交二维空间存在一个圆，这个圆至少有两种属性，圆的周长和面积，如果人类事先不知道这个图形是个圆，也就是图形的源，但是根据其它经验已经建立起两种量纲概念，长度和面积，并且有相应测量方法，于是分别去测量这个图形的两种属性值，总结不同大小的圆测量出的数据，最后惊喜发现圆的面积和半径平方成正比，比例系数是个常数，经精确实验测定是3.1415926…，于是宣布又发现了一个物理定律。三要素里面源是圆形，映射规则是测量一个图形的长度和面积属性，象是面积和半径平方成正比，这种所谓物理定律就叫唯象定律。

如果我们事先没有圆形的认识，也不清楚长度和面积是不是相关的，也就是认为长度量纲和面积量纲是独立无关的，最后通过测量实验发现了平方关系，那一定认为这是一个伟大发现，就如同万有引力和库伦定律一样。反之，如果我们通过几何学已经充分了解圆的性质，也就是事物的源，那么平方定律根本不需要去发现，圆周率常数根本不需要去精确测量，都可以仅凭数学逻辑直接推导出来，有关圆的任何唯象定律都一目了然。

把这个例子一般化，如果我们承认客观事物的源是存在且不变的，那么现有的所有物理定律本质上都只是唯象定律。为什么这样说呢？其一，客观物质的源到底是什么不清楚。虽然现代物理学对物质的认识已经深入到基本粒子层面，但是基本粒子如此众多并且性质迥异，说基本粒子是物质的源实在是难以令人信服，相比较而言，引力场方程就简洁得多，似乎已经接近物质的源，但比例常数依然是个实验值，无法解释。其二，映射规则局限性，这个局限性指人这种地球生物产生的感官是仅适用于人的，不能说是宇宙普遍的。人类对客观世界的认识，并不是客观世界的源，而是这个源在人类感官映射下的象，或者说投影。

这个局限性至少包含两方面，一方面是映射的随机性，就是说人的感官是有特定范围的，只能看到某个波长范围的光，只能听到某个频率范围的声音，只能测量到某个量级范围的量纲，试想一下，如果另一种智慧生物感官范围和人类完全不同，这是完全有可能的，地球上别的动物就已经和人类不同了，更别说外星生物，那么另一种智慧生物对同一个客观宇宙的认识是否会完全不同呢？由此建立的物理学基础也必定不同，是另一种唯象定律，不同的唯象定律都是相对正确的。其实也不用假设外星生物，仅地球上不同国家的人就已经发展出完全不同的语言文字了，由此可以想象人的感官局限是肯定存在，通俗的说就是我们看到听到感觉到的客观世界并不是真相，依赖于人的感官系统建立起来的量纲都是唯象的，只要物理方程里面含有这些特定量纲都是唯象定律。

另一方面是映射的不完备性。不完备性是指人类的感官不能接收到源的全部属性，也就是说客观物质的某些性质人类可能完全测量不到也意识不到是否存在，但并不代表没有这些性质。远的不说，200年前电磁波对于人类是不存在的，核能是不存在的，黑洞是不存在的。这些历史已经足够证明，假如一个源有100种映射，人类只知道其中10种，把这10种象综合起来就说这就是源，那是很荒谬的，和盲人摸象没有区别了。

总之，要想突破现有认识，不能采用基于感官和实验建立起来的量纲去描述客观物质，不识庐山真面目，只缘身在此山中，人的感官和意识是建立在物质基础上，不可能突破物质形态局限性，所以根本路径是寻找物质的源，根据纯逻辑方式，加上若干不基于实验总结的公设，参照几何学模式，建立一个量纲同源统一的物质几何结构模型，根据这个模型再反推出各种性质映射及比例常数。