一、前言
众所周知，三角变换是高中阶段学生必须掌握的数学内容。变换作为数学中的重要工具，不仅涉及变换的对象，还包括变换的目标、依据和方法。
两角和、差的正弦公式可以表述为：
\[\sin(A + B)=\sin A \cdot \cos B + \cos A \cdot \sin B\]
\[\sin(A – B)=\sin A \cdot \cos B – \cos A \cdot \sin B\]
等式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ是三角函数和角度叠加公式之一，它表示了两个角的和的正弦等于两个角的正弦与余弦的乘积之和。
根据三角函数的差角公式，可以得到sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ。
记忆方式：异名同号
正弦的展开应该以正弦函数开头，并且满足异名，即正弦函数的展开应该是与余弦函数相关的，符号也应该与我们所期望的符号相同。
两角和、差的余弦公式是指，当两个角A和B的和或差为角C时，余弦公式可以表示为：
余弦(A + B)=cosAcosB – sinAsinB
余弦(A – B)=cosAcosB + sinAsinB
根据勾股定理可以得出三角函数加法定理：
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
根据三角函数的正弦和余弦的差化积公式，可以得到：
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
记忆方式：同名异号
展开余弦肯定会以余弦开头，随后按照同名配对，余弦与余弦对应，正弦与正弦对应，符号则与我们所需的符号相反。
两角和、差的正切公式指的是如下两个公式：
1. 两角和的正切公式：tan(a + b)=(tan a + tan b) / (1 – tan a * tan b)
2. 两角差的正切公式：tan(a – b)=(tan a – tan b) / (1 + tan a * tan b)
这两个公式是用来计算两个角的和或差的正切值的公式。
根据三角函数的定义和性质，可以得到关于二倍角的正弦、余弦和正切公式如下：
1. 二倍角的正弦公式：$\sin(2\theta)=2\sin(\theta)\cos(\theta)$
2. 二倍角的余弦公式：$\cos(2\theta)=\cos^2(\theta) – \sin^2(\theta)$
3. 二倍角的正切公式：$\tan(2\theta)=\frac{2\tan(\theta)}{1-\tan^2(\theta)}$
批注：
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